Як порахувати площу кімнати і даху різних конфігурацій

При ремонті, облаштуванні квартири або будинку слід точно знати, скільки будівельних матеріалів слід придбати. Розглянемо, як порахувати площу кімнати, що має класичну прямокутну форму і нестандартну геометрію, в тому числі включає виступи і ніші. Розберемося і з дахами популярних форм: односхилі, подвійні, вальмовиє або чотирьохскатні і їх різновиди. Для вимірювань знадобиться рулетка, для розрахунків - будь-який калькулятор, шматочок паперу з ручкою або олівцем і математичні формули рівня 6 класу.

Як порахувати площу кімнати

Більшість будівель і кімнат в них - прямокутні. Формула розрахунку поверхні, що має таку форму, відома з початкових класів - довжина множиться на ширину.

прямокутні приміщення

Алгоритм обчислення найпростіший. Для підлоги і стелі (зазвичай вони мають однакові габарити):

• виміряйте ширину і довжину кімнати в доступному місці (де не завадить меблі);
• помножте ширину на довжину, і отримаєте заповітне значення.

Для стін виміряйте їх висоту і довжину. Для обчислення площі всіх стін виміряйте габарити однієї, потім - другий, розташованої поруч, обчисліть площа кожної з них, для конкретного випадку і помножте на 2.

Наприклад, габарити кімнати вийшли наступними: 3 × 4 і 4 × 5 метрів. Квадратура меншою стіни дорівнює 3 * 4 = 12 м², більшої - 4 * 5 = 20 м². Загальна площа стін - 2 * (12 + 20) = 64 м².

Для виключення перевитрати матеріалу (фарби, шпалер), з отриманого значення віднімайте площі віконних і дверних прорізів.

Також важливо, щоб одиниці виміру були однаковими. Якщо ширину виміряли в метрах, наприклад, вийшло 4,35 м, то і довжину слід брати в метрах.

Квадратний метр дорівнює 10 000 квадратних сантиметрів, а не 100 см, як можна припустити. 1 м = 100 см, а 100 см × 100 см = 10 000 см². При перекладі значення з см² в м² і назад це слід пам`ятати і зрушувати кому в відповідну сторону.

Залежно від необхідної точності, після коми залишають одну або дві цифри, округляючи значення в більшу сторону.

У старих дерев`яних будинках нерідко основні балки, що примикають до стін, маскуються великою кількістю шпаклівки або декоруються деревом, гіпсокартоном та іншими матеріалами. Для таких випадків ускладнюється вимір висоти. Вихід із ситуації - використання схилу або проведення приблизних вимірів, якщо не потрібна висока точність.

Кімнати з нішею або виступом

Знаючи, як обчислити площу прямокутника, зможете розрахувати будь-яку поверхню в будинку або квартирі. Пол з стелею і протилежні стіни зазвичай рівні за розмірами. Якщо зустрічаються нестандартні отвори, наприклад, арка, для спрощення розрахунків її формою можна знехтувати: розраховувати прямокутний отвір. Якщо це неприпустимо, рекомендації по арках шукайте парою розділів нижче.

Виступи і ніші - зазвичай мають форму прямокутників, і розраховуються елементарно. Важливо не забувати про бічних поверхнях, адже багато враховують обидві (на малюнку забарвлена ​​помаранчевим кольором).

нестандартні рішення

Не всі живуть в будинках і кімнатах правильної форми. У таких ситуаціях поверхня розбивається на мінімально можливу кількість геометричних фігур (зазвичай прямокутників, рідше - трикутників), обчислюється площа кожного з них, а отримані значення підсумовуються.

Коло, овал

Для розрахунку круглої поверхні знайдете її центр і виміряйте радіус (або діаметр і розділіть її на два).

Площа круга обчислюється за формулою: S = πR², де π ~ 3,1415.

З овалом операцій трохи більше. Виміряйте відстань від його центру до великої і малої полуосям - самий ближній і далекий краю. Виміряні значення помножте між собою, а потім на число π. Формула виглядає наступним чином: S = a × b × π.

трикутник

У випадку з прямокутним трикутником площа розраховується за простою формулою: S = (а * в) / 2, де a і b - довжина сторін, що утворюють кут 90⁰ - половина площі прямокутника.

Коли такого кута немає, використовуйте формулу Герона: S = √p (pa) х (pb) х (pc), де a, b, c - довжина сторін фігури, а p - її напівпериметр - половина суми сторін: (a + b + c) / 2.

Арка і сегмент

Арки звично мають вигляд півкола з прямокутником в якості продовження. Розмір такої конструкції віднімається з площі поверхні стіни. Спочатку розбиваєте її на найпростіші геометричний фігури, обчислюєте і додаєте площі їх поверхонь. Півколо обчислюється за формулою: πR², прямокутник: S = a × b або a × d, де d - діаметр кола - він же довжина одного боку прямокутника.

Іноді арки робляться у вигляді сегмента кола, а не його сектора.

І його розміри легко визначаються без складних розрахунків за формулою:

S = R² × arcsin (C / 2R) - 0.25 × C × √ (4R² - C²), де C - довжина хорди.

Якщо виходити з висоти сегмента H, потрібно спочатку розрахувати відстань L: L = R - H. Відомі величини підставте в формулу: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Використовуємо розумні пристрої для розрахунку площі - відео

Як порахувати площу даху

З дахом складніше: виміри не завжди можна виконати, зазвичай більше розрахунків, ніж зі стінами і підлогою, стелею кімнати.

односхила

Найпростіший і економічний варіант даху, будинки з такою формою будуються рідко, частіше - господарські будівлі та навіси. дізнатися площа односхилого даху можна двома способами. Перший має на увазі вимір і множення її ширини на довжину, до яких додаються звіси.

Якщо довжина споруди невідома, вона легко визначається завдяки теоремі Піфагора: C =√A²+B².

двосхилий

Якщо скати будівлі однакові, потрібно вирахувати площу одного і помножити її на два. Коли вони відрізняються, описаним вище способом обчисліть площа кожного з них і для конкретного випадку отримані значення.

чотирьохскатні

Вальмовая і шатрова форма даху - поширені різновиди чотирисхилих дахів. Вальмовая застосовується для будинків, що мають прямокутну форму, а шатрова - для квадратних (по суті є різновидом вальмовой покрівлі). Остання має пару трикутних скатів і пару трапецеїдальних.

Щоб порахувати площу трапеції, виміряйте довжини паралельних сторін і відстань між ними - відрізок, який лежить між ними під прямим кутом:

Трикутники розраховуються за формулою Герона або рівнобедреного треугольніка.Полная площа поверхні покрівлі складається з суми площ пари трикутників і двох трапецій з рівними сторонами (не основа).

При розрахунку покрівельного матеріалу не забувайте про довжину ската і розкрої матеріалу. При такій формі буде багато відходів, частина використовується для покрівлі протилежного боку. Кількість різних покрівельних матеріалів визначається по-своєму. Адже їх корисна площа завжди менше номінальної зважаючи перекриття (руберойду, листів шиферу, профнастилу).

Для складних конфігурацій комбінуйте розглянуті вище способи обчислення площі різних геометричних фігур.

Дізнатися площа стін, стелі, підлоги, всієї кімнати або даху поширених конфігурацій можна, озброївшись рулеткою, олівцем і калькулятором. Для обчислень зазвичай достатньо однієї, максимум трьох формул, відомих із середньої школи. Для точного визначення будівельних матеріалів слід окремо працювати з кожним із них. Матеріали слід брати з запасом. Адже вони будуть кроіться, різатися, частина піде у відходи, не виключений і відсоток браку.

При покупці покрівельних матеріалів не варто забувати про довжину ската - наскільки дах буде виступати за межі стін, і корисної площі матеріалу. Руберойд, листи черепиці, шиферу завжди перекривають один одного.

Як вирахувати площу стін - відео